Photometric Stereo：用 2D 相机看出表面高低起伏的方法

金属表面上浅浅的压痕，颜色和亮度都与周围相同，因此在普通光源拍摄的图像中几乎看不见。但从侧面打光时，压痕一侧的壁面会变亮，另一侧则会变暗。Photometric Stereo 从多个方向系统地测量这一现象，以像素为单位计算表面的斜率。

原理：亮度由表面方向与光线方向的夹角决定

在哑光（漫反射）表面上，一个点的亮度大致如下。

亮度 = 反射率 × cos（表面法线与光线方向之间的夹角）

光线正对表面照射时较亮，越倾斜就越暗。每个像素的未知数为反射率 1 个和法线方向 2 个（斜率），共 3 个。在已知光线方向的情况下拍摄 3 张以上，就能解出这些未知数。用 8 个方向拍摄，即使部分图像因阴影或高光而无法使用，仍能用其余图像稳定求解。

四种输出结果

• Albedo（反射率） — 去除光照造成的阴影后，表面本来的亮度。可看出污渍、变色、印刷不良。
• Normal map（法线图） — 每个像素处表面朝向的方向。通常用 RGB 颜色表示 X·Y·Z 分量。
• Depth（深度） — 对法线积分得到的相对高度。用于观察整体的翘曲或变形。
• Mean curvature（平均曲率） — 表面弯曲的急剧程度。平坦面接近 0，在压痕·划伤的边缘数值会大幅跳变。浅缺陷在曲率图中最容易看到。

用于检测的方法

在 Multi-Inspector 中，通过检测模式类型（modeN_type）选择使用哪一种图。

这些图已经是整理好的图像，无需额外旋转即可直接送入异常检测模型。只用良品的曲率图训练，模型就会把曲率与正常状态不同、出现跳变的地方找出来判为异常。

注意事项

• 拍摄期间零件必须保持静止。 拍摄 8 张图像期间零件如果移动，像素对应关系就会被破坏。请在静止状态下拍摄，或使用光源切换速度快的控制器（如 IDGC）。
• 光亮表面会偏离原理。 镜面反射不符合上述公式，会产生高光。可以排除出现高光的图像后再计算，或用漫射板使光线柔和。
• 必须准确知道光源方向。 光源位置改变时要重新标定。

如果需要真正的 3D 形状（高度 mm），请使用 3D 相机。下一课 3D 视觉与点云 会讲解。